利用迁移建构数学知识体系的策略探究

                                                          浙江省杭州市萧山区   张小玲

众所周知，数学知识有很强的连续性和可迁移性，一旦紧密相联系的知识点被孤立化，则既不利于保持，更不利于灵活快速地加以运用。可见，要使知识长期、牢固地保存在大脑深处并能随时拿出来用，必须让一些有联系的、有规律性的、相似或相通的知识、技能和思想方法串联或并联起来，整理、打包、建构成一张有序的认知网络。当学习一新知或面对一新问题时，经有意识地搜索，从已有的认知体系中提取与此相关联的旧知识点或思想方法，并与新知取得联系，经迁移获得新知；通过巩固与整理，把新知连同旧知有机地纳入到原有认知结构中有关联的子目录下，成为“我的知识”的一个小部分。如此，必能有效地建构学生良好的数学认知结构，使他们学得轻松而有效，记得准确而牢固，用得迅速而合理。

经以上思考，依据课程标准中“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”、“数学活动要充分利用学生的已有知识和生活经验。”的理念和数学知识可迁移性强的特点，我认为在小学数学教学中应努力锻炼和培养学生的迁移意识与迁移能力，巧妙引导他们在不断有意义的迁移学习活动中逐渐建构、完善、拓展数学认知体系，使所学数学知识、技能与思想方法成为学生“自己的知识”，内化为学生的数学素养。通过尝试，我认为可以从以下几方面去努力：

在小学阶段，很多数学计算知识的学习和相似问题的解决是可以通过复习铺垫，顺势迁移而实现的。针对这种数学探究活动，教师可以首先确立认知停靠点，引导学生对旧知识进行回顾，搞好铺垫，为即将进行数学探究活动作好迁移准备。

数学来源于生活，很多数学新知的学习与一定的生活经验密切相关。教师可以整合教材、生活中各类教学资源，挖掘并提炼出其中具有相通、相似性和规律性的东西，创设有趣的情境。教师应不断培养自己在这方面的敏感度，并注意，利用生活经验进行迁移所创设的情境应具有典型性、生活性和趣味性。

迁移理论认为：新旧知识的相互同化相互作用，只有在学生有效的思维活动中才能实现。因此，在迁移活动中,要引导学生联系原有认知结构中的相关知识点或数学思想方法进行实践探究 、交流讨论,展开充分的思维活动,使学生体会到知识的内在联系,经历运用旧知尝试解决新知并在实践中不断积累经验和方法的过程。

学生因有意义的迁移学习活动而学得的新知要想有机地融合旧知，一并纳入到原有的认知体系中，成为“我自己的知识”还需要一个过程。

1、科学练习，形成利于正迁移的思维定势——固正迁移

在小学数学教学中，很多技能的学习和方法的掌握要求经过适当的训练，使学生趋于熟练。因此，为提高迁移教学的效果，必须讲究练习设计的科学性，保持各题之间一定的同一性，由浅入深、循序渐进地加以练习，发展和强化有利于正迁移的思维定势。

2、运用变式，突出概念或问题的本质属性——防负迁移

数学教师大都有这样的体会：不同数学活动间的“相似性”可以引发正迁移，但同时也是负迁移产生的原因。为有效地防止负迁移的发生，必须让学生学会透过“面目相似”的表象，挖掘概念或问题的本质属性，正确地解决问题。变式练习是一个很好的途径。

3、加强比较，明晰新旧知识间的异同之处——融旧纳新

  教师可以巧妙地设计一些新旧知识的比较练习，让学生在比较区别的过程中明晰新旧知识间的异同之处与相互关系，把新知连同旧知一起有机地纳入原有认知体系中。

1、一个单元或一个阶段知识与方法的整理串联。

一个单元或一个阶段学习的内容通常有一定的连续性，或在数学思想方法上有一定的类似性，因而对这些知识进行整理和串联很有必要。通过回顾和总结规律，把一个阶段学习的知识罗列在一起进行系统整理与串联，不仅使学生的头脑中建立起清晰的知识网络，而且使学生在掌握知识的同时，积累一种解决问题的思想方法，融知识与方法为一体，学生的认知结构得以完善。

2、相通或相似知识点的整理串联

有些数学知识点或问题虽然来自不同的板块，但它们的解决策略和思想方法很相似。教师可引导学生对它们进行比较，发现它们的异同点。教师要引导学生留心寻找知识间的这种相似点，培养这方面的敏感度。

1、通过实践与探究，学生在数学活动中的迁移意识与迁移能力日渐提高，并逐步建立起自主建构认知体系的意识，这对学生今后的学习和生活将产生积极的影响。

3、巧妙利用知识迁移进行教学，首先需要教师自身拥有良好而扎实的认知体系，以及察觉各种知识、经验等教学资源间规律性的敏感度。因此教师应不断提升自身素质，完善认知结构，并在教学中与学生一起培养善于发现的能力。