培养和提高中学生数学学习能力的探究
陈耀平
【摘要】中学生学习数学的能力是一种具有多层次多因素特征的综合能力，也是智力活动的总和表现，是感知材料、理解材料、巩固知识、运用知识的发展过程，我们要教会学生学习，提高学生能力，完善学生人格，为其终身优质发展奠定基础。
【关键词】培养；提高；中学生；数学；学习能力
Cultivate and improve student mathematics learning of the inquiry
Rong Yaode
【Abstract】Students the ability to learn mathematics is a kind of multi-level multi-factor features integrated capability is the sum of intellectual performance, is sensing materials, understanding of materials, consolidate the knowledge and application of knowledge in the development process, we must teach students to learn Ability of students, improve student personality, lay the foundation for the development of life quality.
【Key words】culture; increase; students; mathematics; learning
长期以来，我国的中学数学教学几乎已成了解题模式教学，解题成了唯一的目标，训练成了唯一的方法和手段，以致学生被训练成了解题的机器。那么，素质教育最根本的目标是什么呢？那就是要让学生学会自主学习,学会思考，学会创造。现代教育必须转向以学生为中心，教会学生学习，提高学生能力，完善学生人格，为其终身优质发展奠定基础。
学生的自主学习、合作学习的能力并不是与生俱来的，而是在学习过程中逐渐培养出来的。因此精心设计学习过程尤为重要，教师要从学什么、为什么要学、怎样学的角度，按学习数学的认知规律设计好教学过程，给学生提供一系列可以自主学习和探究的活动。下面我们来探究一下如何在教学中对学生进行学习能力的培养。
提出问题，创设情境，提高学习的兴趣
要促进学生主动学习，就必须激发和培养学生的学习兴趣。在教学中就是要善于发现学生的学习动机，唤起他们的求知欲望。让他们兴趣盎然地参与到学习新知识的过程中来。教师提出的问题，要能使学生有好奇心，问题的内容应结合学生生活实际或已有知识，并富有情趣，引导学生在民主和谐的氛围中学会学习。
例如
1.1大家听过德国大数学家高斯10岁那年如何聪明解答1+2+3+…+100的故事，数学家从小就善于观察、分析和研究。请你来观察其中1，2，3，4，…，100这数列有什么特点？
1.2《幸运52》中有这样一道题：一列数71，51，31，11，x，…你能说出x是多少吗？有什么规律？
一个是故事中的数学问题，一个是电视中的数学问题。这种设计趣味性强，便于引发学生学习的兴趣。
2努力把课堂的主动权真正还给学生
要培养学生的自主学习能力，教师在教学中一定要运用开拓性的教法，在教改中一定要以发展学生的思维和能力为主线，在课堂上不能还是教师滔滔不绝的讲，学生死气沉沉的听。让学生自主学习，意识到自己的进步，学生就会在愉悦的情绪中产生一种渴求学习的愿望，从而更加积极主动地学习。这就要求教师在教学中做到，该由学生自己去探索的知识，就放手让他们自己去探索，该由学生自己获取的知识，就尽量让他们自己去获取。学生在探索过程中思维受阻时，教师只作适当的提示和暗示，让学生体会到所学会的知识是自己“发现”的，自己“创造”出来的，从而使其体会到自己的成功和进步。
3让自学与讨论成为课堂内、外学习的常见形式
培养自学能力，是实现自主学习和终身学习的必要条件。自学可以让学生对所给材料进行归纳、整理、分析、独立发现问题、思考问题，从而培养学生的学习能力。讨论是进行信息、思想的交流，把思维引向深入与开放，发现关键点的一种途径，是有利于问题解决的一种很好的学习方法。讨论可以满足学生表现的需要，可以激发求知欲，培养合作和钻研的精神。
4数学课堂教学要教会学生思考
（1）要重视知识形成过程的教学:数学教学不应是“结果”的教学，而应是“过程”的教学。数学活动的教学，就是要把知识的形成、发展过程展现给学生。具体来说，就是要把问题的提出过程、知识的获取过程、结论的探索过程、问题的深化过程等分析、解决问题的艰难曲折过程展现出来。
学生往往认为学习定义，定理，公式等只要记着就行了，对定理的证明，公式的推导很少能给以足够的重视；教师也往往只重视让学生把定义，定理，公式正确地，全面地接受下来，而不去探讨它们的由来和实质，这样学生只会机械的记公式，套定理，而会忽视了运用的前提条件。
例如求数列1x,x2,…,xn,…的前n项和。
学生会毫不犹豫地应用等比数列前n项和公式Sn=〖SX(〗a1(1-qn)〖〗1-q〖SX)〗，得出结果Sn=〖SX(〗1-xn〖〗1-x〖SX)〗。其一，忽视该公式应用的条件q≠1，而在本题中公比q有可能为1，此时，得到一常数列，其前项和是Sn=n；其二，忽视等比数列的条件：等比数列中，其公比和数列中的项不可能为0，而本题中x可以为0，得数列1，0，0，…，其前n项和Sn=1。加深理解“等比数列(公比q≠1)的前项和公式Sn=〖SX(〗a1(1-qn)〖〗1-q〖SX)〗”后，面临这类问题不会顾此失彼了。
（2）要重视解题中思维过程的教学:一个稍微用功的学生，在课堂上听懂教师讲的课并不难，仿照例题解几道题也完全可以，但是要用学过的知识去解决一个新的问题就不是轻而易举的了，故必须放弃“前提结论”式的教学，而用以思维为主流，以链结式的学生的思路展开。对数学题，尤其是典型例题，不能就题论题，不能停留在单一的知识和方法上，更重要的是启发学生思考，达到理性思维的高度。数学的综合运用上，应顺应学生的思维去挖掘，而不是强加给学生以解题模式，框架，束缚学生的思维，要让他们自己去感受，去体会，去领悟，例题的讲解追求的不是解题过程写得多么详细，而是解题的思维过程，这样学生才不会单纯摹仿，不会缺乏独立分析问题的能力，遇到新问题不会觉得束手无策。数学教学并非解题教学，解题只是手段，重要的是通过解题教会学生思维，提高学生的能力。
例如：关于x的一元二次方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0，k取何值时（1）方程有两个不相等的实数根。（2）方程有两个相等的实数根。（3）方程没有实数根。
对这道题有不同的思维高度：（1）将本题视作一种类型的题，教给学生解法；（2）将本题视作一元二次方程根的判别式的应用；（3）将本题纳入到知识体系中的方程，不等式。对这道题有不同的思维高度，教师给出不同的教学指导，学生会得到不同的学习收益。只有达到第三个思维高度，才能达到培养学生思考问题的目的。
5改进教学方法，培养创新能力
（1） 引入“问题解决”教学方法，培养学生强列的问题意识。思维是由问题激发的，一个好的问题能使思维得以产生，维持和深入。具有创新精神的人无不具有强列的问题意识，能够主动地带着怀疑的眼光去观察世界、发现问题，从而为科学的发现奠定基础。
（2）运用分层教学原则，采用开放式教学方法。
学生思维能力的高低实质上是学生思维起点的高低，分层教学就是针对学生思维起点的不同，在教学过程中,制订不同的教学目标，运用开放式教学方法进行教学，从而培养不同层次学生的思维能力与创新才能。
6改革评价体系，培养创新人才
测试和评估的过程，应成为师生交流的过程，应成为学生树立学好数学的信心的过程，应成为学生思维能力和创新能力提高的过程。充分发挥他们的才能，以获得更好的学习效果。教育评价再也不是“考了多少分”，而应是“综合评价”+“特长”+“创新求异品质”，应把学生的求异思维能力、创新精神和创新实践初步成果作为突出标准。
在科学不断发展的今天，学生只有学会自主学习，才能适应现代科学的发展，学生自主学习能力正受到社会的广泛重视，如何培养学生的自主学习能力更是一项值得我们大家研究的课题。
参考文献
[1] 田万海著，《数学教育学》，浙江教育出版社。
[2] 李如密著，《教学艺术论》，山东教育出版社。
[3] 解振国, 计算机辅助数学教学的启示[J].科技信息,2009年第25期.
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