小学数学第一学段“解决问题”教学中的问题与对策
浙江省慈溪市长河镇 施 勇 邮编：315326
解决问题是新课程改革中一道亮丽的风景线。它一改传统应用题的呈现方式，使应用题充满生命活力。同时，解决问题在编排上与应用题也有了明显不同。传统教材中的应用题都相对“集中”，分类型编排，这样编排往往导致学生死套题目类型。而实验教材关于解决问题的编排比较“散”，不单独设单元，而是设置在计算单元的始和末。细推敲新教材的编排，我们不难发现编者的用意：对于能直接根据四则运算意义建立数学模型的问题，安排在计算内容起始的位置，让学生在解决问题过程中学习计算。对于不能直接根据四则运算建立模型的，如“求两数相差的问题”，教材就结合计算安排例题。这样做一方面进一步巩固有关计算法则，另一方面也让学生体会到计算在解决实际问题中的价值。
然而，正因为新教材没有明显的解决问题的单元，导致部分教师在小学低段教学解决问题时重结果，轻过程，重计算，轻分析的现象。教师在教学中缺乏对学生解题思路的培养，如学生没有良好的审题习惯，在未加充分思考的情况下盲目地按所给信息去“碰”数。因此在低段解决问题教学中，帮助学生掌握分析数量关系的方法，提高学生处理信息、加工信息的能力显得尤为重要。
一、帮助学生在体验的基础上抽象出最基本的数量关系，建立数学模型。
在低段解决问题教学中，应重点帮助学生建立关于部总关系和份总关系的数学基本模型。首先让我们来看一个案例：
[案例一]人教版一年级下册“用数学”。
教师首先出示情境图。
师：小朋友在这幅图上发现
了什么数学信息？
生：13个同学捉迷藏，这里
有6个人，藏起来了几个？
师：谁会列算式？
生：13-7=6
师：还有谁说？
生：13-7=6
……
[问题] 在上面的案例中，这位老师想当然地认为：只要调动学生的生活经验，解决这样的问题是理所当然的。而事实不是这样：由于学生的年龄小，明显受到事情发生顺序的影响，学生是按照“总人数——捉迷藏人数——剩下的人数”的顺序思考的。教过一年级的老师都知道，这样的错误学生经常出现。
[对策] 将生活经验提升为数学经验。
当学生读懂了图中的数学信息后，不直接让学生列式计算。而是出示下面的框架图：
然后教师请学生把上题中的信息和问题放到合适的位置。学生放的结果：
这时教师让学生说说“为什么把13个同学放在下面”，再让学生列式计算。这时学生对减法的认识从“拿走了”、“剩下的”，提升为“知道总数和其中的一部分求另一部分”。当学生在分析每一条信息放在什么位置时上，是对信息进行数学加工、建立模型的过程。
在以后一年级解决问题的教学中，教师要经常把各种具体的问题情境都归入这个数学模型中去。
如相差关系中解决求相差数的问题：
13朵
红花
？朵
黄花
9朵
这时可以理解为知道红花的总数是13朵，其中与黄花同样多的一部分是9朵，求相差的一部分，用减法。从而把相差关系中解决求相差数的问题纳入到部总关系的框架中去。
又如相差关系中解决求其中一个数的问题：
？朵
红花
4朵
黄花
9朵
这时可以理解为红花分两部分，其中与黄花同样多的一部分是9朵，比黄花多的那部分是4朵，求红花的总数，用加法。这样把相差关系中解决求其中一个数的问题也纳入到部总关系的框架中去。
这样在各种情境的解决问题过程中，学生深刻地体会到：告诉两个部分数求总数用加法；告诉总数和其中一部分，求另一部分，用减法。有了这个基本数学模型，并在日常教学中通过各种习题的运用，不断地丰富它的内涵和外延，那么，所有关于加减法的解决问题，学生都能迎刃而解了。
同样道理，在乘、除法的解决问题中，我们也可以帮助学生建立一个份总关系的基本的数学模型。
二、培养学生处理信息、加工信息的能力。
在新课程的解决问题教学中，老师们都非常重视收集信息和提出问题能力的培养，但往往容易忽视处理信息和加工信息能力的培养。
[案例二]人教版二年级下册“乘除两步解决问题”。
在教学这部分内容的时候，有些老师为了怕学生做不出来，先出示情境图的前半部分：
让学生说说看到的信息和能解决的问题，并算出总人数。
再出示情境图的后半部分：
算出碰碰车的辆数
……
[问题]忽视处理信息能力的培养。
以上教学过程至少有两个弊端：其一，不利于培养学生整体看图搜集和处理信息的能力；其二，在接下来解决“一共需要几辆车”这个问题时，由于老师先前对中间问题的辅垫，无形中将两步计算变成了连续两问的形式，使得学生的分析思考过程大大缩水，而让学生主动提出中间问题正是本节课教学的重点。
[对策]因此，在设计本课时，我们应大胆将分解看图整合为整体看图，让学生把两幅图联系起来考虑，说说从两幅图中获得了哪些信息。这样学生在搜集和处理信息时空间较大，有利于将情境串联起来综合理解题意，从而培养学生处理信息的能力。
[案例三]人教版一年级下册25页第6题。
师：谁能说一说图中的信息？
生：哥哥采得多，我只采了5个。
师：谁能补充？
生：你们真能干，一共采了12个松果。
师：谁能提出问题？
生：哥哥采了多少个？
师：你们能列式计算吗？
……
[问题]忽视加工信息能力的培养。
从上面的案例中可以看出，教师只关注了收集信息，认为信息齐了，学生就能解决问题了。这种完全依靠学生生活经验解题的教学方法，结果是学生原来有什么经验，现在还是什么经验，学生原来不会做的，经过这节课后，碰到新的题目还是不会做。
[对策]收集信息和加工信息不可偏废
对低年级学生而言，加工信息往往从筛选、排序、简化的过程中反映出来。对于同样的的内容，另一位老师是这样教学的。
师：仔细看图，图中告诉了我们什么信息？要我们解决什么问题？比一比，看谁说得完整，说得有条理，说得简洁。
教师让学生在仔细观察后，自己对自己轻轻地说一说。然后指名说。
生1：松鼠妈妈说：“你们真能干，一共采了12个松果。”松鼠弟弟说：“哥哥采得多，我只采了5个。”我们要算一算哥哥采了多少个？
生2：松鼠弟弟和松鼠哥哥一共采了12个松果，弟弟采了5个，哥哥采了多少个？
教师引导学生对两位学生的说法进行比较，得出生2说得比较简洁。教师接着让同桌之间相互说一说。然后根据以前建立的关于部总关系的数学模型解决问题。
在这个教学过程中，执教教师从布置任务开始就注意让学生加工信息，提出了“完整”“有条理”“简洁”的要求。使学生经历了一个加工过程，这样很容易发现数量之间的关系，从而解决问题。
解决问题的教学是数学新课程教学中的一个重要内容，也是新课程教学的一个重要目标。“良好的开端是成功的一半”，让我们从低年级开始，加强学生获取有用信息及加工信息能力的培养，在重视对学生进行“基本模型”建构的过程中，加强学生分析数量关系能力的训练，从而让低年级的小朋友能够轻轻松松地解决问题。
参考文献：《数学课程标准》 北京师范大学出版社
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