对于每位中学生而言，解数学题是每天学习生活中必不可少的事，如何提高学生解数学题的能力，是每位师生都在研究的问题。在解题后进行反思，不仅能提高学生的解题能力，而且还能培养学生的良好教学思维。解题反思对解题有着十分重要的作用，反思的类型与技巧很多，对解题过程、解题方法，解题的结果等的反思，在解数学题时，如何进行解题反思，反思的对象是什么，每位学生也应该不断积累经验，拓展思维，不断总结，提高自身的解题能力。

何谓"解题反思"？一道数学题经过一番艰辛，苦思冥想解出答案之后，必须认真进行如下探索：命题的意图是什么？考核我们哪些方面的概念、知识和能力？验证解题结论是否正确合理，命题所提供的条件的应用是否完备？求解论证过程是否判断有据，严密完善？本题有无其他解法--一题多解？众多解法中哪一种最简捷？把本题的解法和结论进一步推广，能否得到更有益的普遍性结论--举一反三，多题一解？……如此种种，就是"解题反思"。许多同学完成作业，因为学习态度和心理状态的不同，或者老师缺少必要的指导和训练，大部分都缺少这一重要环节，未能形成良好的解题习惯，解题能力和思维品质未能在更深和更高层次得到有效提高和升华。学习数学，也就只能登堂未能入室。为了提高同学的解题能力，应该倡导和训练学生进行有效的解题反思。具体而言,反思性数学教学具有以下几个特征:

这主要表现在两个维度，一是作为数学实践活动，反思性数学教学的反思不是经验性教师教学后的简单回想一下自己的教学情况的反思，而是一种可重复实验的研究意义上的反思；二是它用科学和人文统一的方式解决处于数学教学的决策和技术以及伦理等层面的教学主体和教学目的等方面不足问题，尽最大努力追求“更好地”完成教学任务。这使得参与反思性教学的教师获得了创造性思考直至创造性解决数学问题的机会。

学会学习是数学教育追求的目标之一。其含义也随着人们的理解日趋丰富，不仅有技术的意义，而且有人格意义等。学会教学要求教师把数学教学过程作为“学习教学”的过程，不仅学习教学的技术，还要学习教学伦理与道德知识，善于把自己的主体性与主体间相互性融合起来。反思性数学教学既要求教师教学生“学会学习”，全面发展学生，又要求教师“学会教学”，自身获得进一步的能力与素质的发展和提高，直至成为学者型数学教师。因此，反思型教师与操作型教师有较大不同，操作型教师往往只了解自己教学的结果，喜欢问“怎么样”。反思型教师不仅想知道自己教学的结果，而且要对结果及原因等进行深刻反思，总是问“为什么”。这种“追问（为什么）”的数学习惯，往往促使反思型数学教师增强问题意识和“解题”能力。由此看出，操作性教学仅教学生学会学习，似乎目的专一，其实没有教师不断地学会教学，学生的学会学习很难保证。

　３、反思性数学教学以追求教学实践合理性为动力。

数学教学中教师之所以要反思，主要是为了改进教学，这实质上是向更合理的教学实践努力。许多反思性教学研究表明：“人们通常假定，反思在本质上是教学与教育的好的和合理的方面的结合，而且教师越能反思，在某种意义上越是好的教师”；“当人们努力追求合理性，并确证观念与行动，以形成对现象的新的理解和欣赏时，就要激励教师进行反思性教学”。

 

 

新的数学教育理念认为：数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验。数学知识的学习和能力的培养很多都是通过解题过程来体现的。解题是教学过程中的重要一环，通过解题可以让学生巩固基础知识，掌握数学思想和方法。但一些同学为完成老师布置的任务，在题海里做题，只顾找题目做，而不去针对每一个题目探究解题规律，重视解题的反思。在数学学习中注重解题的反思，是训练学生创造性思维，优化思维品质的极好方法。通过反思能促使学生从不同方面多角度观察事物并寻求不同思路，达到在学习中质疑问题，这样有利于学生创新思维的培养，创新能力的形成，从而提高学生发现问题和解决问题的能力。下面笔者在数学教学过程中引导学生进行反思的几点具体的做法。

在学生把问题解答之后，要求他们回顾解题过程，概括解题的关键，通过学生的分析和总结，让解题思路显得自然、有条理，这样才能发现学生思维过程中的不足，培养他们思维的严密性。

例1：已知函数 ,求y的最小值。

拿到题目以后，学生普遍作如下解答：

解：

这时引导学生反思整个思维过程，看有没有什么方面考虑不足，通过发现题目涉及均值不等式问题，要在均值不等式成立的前提下来解决。这时学生才恍然大悟。

通过上述反思，不仅可以使学生发现思维过程的不足，从而确定解题的关键，完善解题过程，并且能在反思中提高学生发现问题的能力。

学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己思维策略、解题方法的优劣却从来不加思考。因此教师必须引导学生反思自己的解题方法。对于同一道题，若从不同角度，不同侧面去分析研究，可能会得到不同的启示。

  3、解题的结果要反思

一看解题的结果，显然是不正确的，因为在解题时，学生盲目得把x看作大于0的数，根据均值不等式，所有y的最大值为1。此种解法，忽略了x小于零的情形，所以解该题时应分两种情况进行讨论。

当学生做完一个问题后，有时常常会出现几个结论。这些结论是否都正确，为学生提供了一个进行反思的空间。因为对这些结论错误过程的反思中，会使学生对问题的本质有进一步的认识和体悟。