《分数的基本性质》教学设计
张兴波 郭小红
【学习目标】
1、使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。
2、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
3、让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
【教学重点】：理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
【教学难点】：自主探究、归纳概括分数的基本性质。
【教学过程】：
一、铺垫导入
师:昨天老师布置了一项预习作业，请同学们拿出汇报单，我们来看第一部分内容基础回顾，谁愿意来说一下。其他同学有不同意见可以直接站起来说。
【基础回顾】
1、12÷4 = ( 12×3 ）÷（4 ×3 ) = ( 12 ÷2 ）÷（4 ÷2 ) =
上面三道题的得数（ ）。
在整数除法中，被除数和除数同时（ ）或者（ ）相同的数（0除外）,（ ）不变。这叫（ ）。
师：还有不同意见吗？好，接着汇报。
2、9÷17= — — =（ ）÷（ ） （ ）÷8=—
根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成 （ ），分数线可以看成（ ），分母可以看成（ ），分数值相当于除法中的（ ）。
师：这是我们以前学过的分数与除法的关系，那么分数与整数还有哪此联系呢？我们一起来看第二版块新知导学。
【新知导学】
1、涂色观察：这三个分数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
经过观察发现，涂色部分的面积（ ），所以（ ）=（ ）=（ ）
二、新知导学
师：边板书分数边说，通过从左往右观察我们发现1/2=2/4=4/8，也可以从右往左观察4/8=2/4=1/2，这三个分数为什么相等呢？请同学们以小组为单位讨论这样一个问题。
屏幕出示：探究规律：仔细观察黑板上的两个式子， 分数的分子、分母是怎样变化的？分数的大小怎样？
学生汇报：第一个式子，分数的分子和分母都乘2，分数的大小不变。
师：学生边汇报，教师边板书，都乘2也可以说是同时乘2，分数的分子、分母同时乘2，分数的大小不变。
学生汇报：第二个式子，分数的分子和分母都除以2，分数的大小不变。
师：学生边汇报边板书，都除以2。
三、猜测、验证。
师：是不是所有的分数都具有这样的规律呢？你能再举出一组像黑板上这样的分数吗？
生：举例
师：副板书，这组分数是不是相等的呢？我们来验证一下，在同学们手中有三张大小相同的正方形纸，请同学们通过折一折，画一画的方法验证一下。
生：验证，汇报。
师：对比一下，确定分数的大小相等。那么其它的分数是不是相等呢，我们再来看一看。
师：同时乘2~~，我们就可以说是乘或除以相同的数，你能把我们的发现用一句话概括出来吗？
生：总结（2~3人）
师：将概念补充完整。
师：分子、分母同时乘或除以相同的数，这个数有什么限制吗？为什么？请同学带着这个问题在小组内讨论一下？
生：讨论，汇报，不能是零。
师：对了，这个数不能为零，（板书）这就是分数的基本性质。（板题）齐读。
师：你发现分数的基本性质与我们学过的什么知识很相近吗？为什么会出现这种情况？
生：与商不变的性质类似，因为，分数的分子相当于除法中是被除数，分数的分母相当于除法中的分母，分数线相当于除法中的除号，分数的值相当于除法的商。
师：那你能根据分数的基本性质解决这两道题吗？
1/4= 6/12=
师：这道题你会吗？把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
（指名板演，让学生讲，谁没有做对，你错在哪里。）
师：将分数化成分母相同的分数有什么好处吗？
生：方便比较大小。
师：同学们很棒，连我们以后学习的知识都已经提前了解了，看来全班同学对分数的基本性质掌握得很好，接下来我们来做几道练习题。
四、巩固练习
1、 填空。
2、 孙悟空分西瓜。
师：同学们你们都听说过西游记的故事吧，这次孙悟空与猪八戒又发生了一件有趣的事，请来看看。
孙悟空买来一个西瓜平均分成四块，打算师徒四人每人一块，贪吃的猪八戒看到了，很不高兴，要求孙悟空多分几块。在师徒四人每人分得同样多的前提下，孙悟空满足了猪八戒要三块的要求。猜一猜，聪明的孙悟空是怎么分的？猪八戒得到了几分之几？
师：聪明的孙悟空是怎么分的呢？
生：3/12，孙悟空把西瓜平均分成了12块，这样每人就可以得到三块了。
师：同学们真了不起，接下来看看这道题你会做吗？
走进生活。我们班2/5的同学参加了舞蹈小组，4/10的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？
生：一样多。
4、分数对对碰。
师：接下来我们玩一个有趣的游戏，名字叫分数对对碰。同学们的手中都有一张分数卡，同学们拿出自己的卡片，寻问：我的朋友在哪里，如果你是他的朋友请你站到他的身边。
师：今天我们学习了分数的基本性质，明白了，分数的分子、分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。老师还为同学准备了一份作业单，希望同学们回家后能够认真对待。 |