浅议高中数学教学中的新课引入方法

                                                             刘秀梅

新课引入是新课教学的前奏曲，它是课堂教学的必需环节，也是教师必备的一项教学技能；它既是学生主体地位的依托，也是教师主导作用的体现，一个好的新课引入应是新、旧知识的纽带，承上启下的桥梁。一个好的新课引入，更应能启迪学生的想象力，引发学生学习的兴趣，启迪学生积极思维，唤起求知欲，为良好的教学效果的取得奠定基础。

那么，怎样在课堂教学中培养学生的学习兴趣、激活情感、启迪智慧、诱发思维呢？瑞士心理学家皮亚杰 (J. Piaget)认为：“一切有成效的工作必须以某种兴趣为先决条件”。浓厚的兴趣能调动学生的学习积极性，启迪智力潜能并使之处于最活跃的状态。教学中，我们从实际出发精心安排的新课导入，可以为新课创设教学意境，使学生迅速进入角色，按教师的要求进行学习、思索；可以为新课的教学需要激起学生的探索欲望，从而形成良好的心理动态；可以为新课突出重点、突破难点、埋设教学措施的引线，成为新课启发教学的先导 。由于教学内容的差异以及课的类型、教学目标各不相同，导入的方法也没有固定的章法可循。下面结合自己的教学实践对几种常用的课堂导入方法谈谈自己的粗浅认识。

1、直接导入法 
   直接导入法是教师直接从课本的课题中提出新课的学习重点、难点和教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣，使学生直接进入学习状态。它的设计思路：教师用简捷明快的讲述或设问，直接点题导入新课。 
例如：在学习 “弧度制”时，教师可直接引入新课：“以前我们研究角的度量时，规定周角的为1度的角，这种度量角的制度叫做角度制。今天我们学习另外一种度量角的常用制度----弧度制。本节主要要求是：掌握1弧度角的概念；能够实现角度制与弧度制两种制度的换算；掌握弧度制下的弧长公式并能运用解题”。这种方法多用于相对能自成一体且与前后知识联系不十分紧密的新知识教学的导入。

2、以旧带新法引入新课

从复习旧知识的基础上提出新问题，在我们的教学中是被大家经常和广泛应用的一种引入新课的方法。这种方法不但符合学生的认知规律，而且为学生学习新知识铺路搭桥。运用此法要注意如下几点：一要找准新旧知识的联结点，而联结点的确定又建立在对教材认真分析和对学生深入了解的基础之上。二是搭桥铺路，巧设契机。复习、练习、提问等都只是手段，一方面要通过有针对性的复习为学习新知识作好铺垫，另一方面在复习的过程中又要通过各种巧妙的方式设置难点和疑问，使学生思维暂时出现困惑或受到阻碍，从而激发学生思维的积极性，创造教授新知识的契机。这样不但使学生复习巩固旧知识，而且可把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握，消除学生对新知识的恐惧和陌生心理，及时准确地掌握新旧知识的联系，达到“温故而知新”的效果。例如：讲三角函数的二倍角公式时，可以在复习回忆两角和公式的基础上顺利导入，讲半角公式可以在复习回忆二倍角公式的基础上顺利导入。

3、设疑导入法

美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题，解决问题的持续不断的活动” 因此教学引入新课时教师要善于提出问题，设置疑问。设疑导入法即所谓 “学起于思，思源于疑”，是教师通针对教材的关键、重点和难点，从新的角度巧妙设问，引起学生积极思考，进而引出新课主题的方法。它的设计思路：教师提出问题，引发学生的争论与思考，营造一种 “心求通而未得通，口欲言而不能言”的情境，激起学生对知识的强烈兴趣后，教师点题导入新课。例如： “等比数列前N项和”知识的教学，可利用学生已有的对珠穆朗玛峰高度的认识，引导学生从“折纸”这种常见的活动出发，让学生体会一张薄薄的纸片只需对折不多的次数，其厚度就会大幅增长，那么教师设置疑问：“有一种纸板的厚度是1mm，将其对折23次其厚度就能否超过珠穆朗玛峰高度？”学生议论纷纷，绝大多数说：不能；极个别猜测：有可能。认为不可能的同学的说法是：纸太薄了，对折一次才2mm，对折两次才4mm，对折四次也才16mm，肯定不行。大多同学认可后一位同学的说法，就连刚才认为可能的同学观点的学生也倒向了前者。这时教师不失时机的提出问题：“那么到底等谁高呢？”板书课题，导入新课。

4、联系实际法引入新课

数学中所学的知识，不少能直接用于实际当中，如果在教学中能以实际应用引入新课, 势必能吸引学生，使学生精力集中，兴趣盎然。我们提出的问题可能就是学生思考过，但又无法解决的问题，这样更会唤起学生学习的兴趣，使学生带着浓厚的兴趣和明确的求知目标投入到新课的学习中来。

在教学中，要广泛地、深入地结合学生的生活实际，想方设法创设紧密联系工农业生产和大自然种种现象的情境引入，使学生感到数学处处有，人类社会离不开数学，激发学生的兴趣。例如在讲《排列和组合应用》时，以学生参加竞赛为背景，举了这样一个例子：A 、B 、C 、D 、E 五名学生参加劳技课比赛，决出了第一到第五名的名次。A 、B 两名参赛者去询问成绩，回答者对 A 说： “ 很遗憾你和 B 都没有拿到冠军 ” ，对 B 说： “ 你当然不是最差的 ” 。从这回答分析，5人的名次排列共可能有 ____ （用数字作答）种不同情况。

创设这些生活实际的例子，既使学生好奇，又使他们感觉到数学知识的用处，往往起到理想的效果。通过这样的例子说明数学不是抽象的，数学是实实在在的，看得见摸得着的。

5、类比导入法

类比作为人们认识事物、理解规律的一种手段，在新课的引入中也有奇妙之处。类比导入法是以已知的数学知识类比未知的数学新知识，以简单的数学现象类比复杂的数学现象，使抽象的问题形象化，引起学生丰富的联想，调动学生的非智力因素，激发学生的思维活动。 例如 “圆锥曲线”一章的学习，学习“椭圆”知识可用学生已有的“圆的知识”类比导入，而后续知识双曲线与抛物线的学习则可用已有的椭圆知识类比导入。 还有“等比数列”的教学以“等差数列”类比导入。类比导入法运用了对比分析的做法，联系旧知，提示新知。这种比较有利于学生明白前后知识的联系与区别，而教师引导学生比较的知识的各个侧面，揭示了教学的重点和难点，对前后联系密切的知识教学具有温故知新的特殊作用。运用这种方法一定要注意类比的贴切、恰当，两种知识之间有很强的可类比性，才能使学生同中求异、异中求同，深刻理解并掌握知识。

   6、数学史导入法

数学史引入法是利用数学家的传记或数学发展史导入新课的方法。这种方法可以通过榜样的力量去感染学生，调动他们的学习积极性，唤起他们的探索热情。在讲新课前可先讲述与新课内容密切相关的数学史，利用科学家追求真理、勇于探索的精神去感动学生，同时唤起他们强烈的求知欲，最后教师点题引入新课。 例如：在讲算法案例时，教师可先向学生介绍我国魏晋时期的著名数学家刘徽及《九章算经》，再例如在学习 “二项式定理”时，教师向学生介绍我国古代著名的“杨辉三角”，激起学生学习的热情与积极性，进而导入新课。

总之，数学教学中引入新课的方法是灵活多样的，没有固定的模式。我们要根据数学学科的特点、内容及课的类型选择合适的导入方法，有时也可把几种方法结合在一起，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动 学生 内在的积极因素，激发他们的求知欲，使他们处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件，所以在新课教学中，切不可轻视引入新课这三言两语。