问题教学法在高中数学教学中的尝试
罗幻
[摘要] 新课程标准下的数学学习，是学生在教师的正确引导下，不断发现问题，提出问题，解决问题的学习。新的教学观认为数学教学过程是师生之间交往互动、共同发展的过程。
[关键词] 数学新课程 问题教学法 高中数学
当前的数学教学，面临着改革教学方法，发展学生智能，培养创新精神和创新能力的问题等课题，“问题教学法”在数学课堂教学中的应用，有利于促进传统的继承性学习转向创新性学习，并使学生的学习方式和教师的教学方式发生深刻的变革。
一、问题教学法及其实质
“问题教学法”是一种结合教学内容，组织学习者探索和研究他们所关心的特定问题，并同时发展他们的智能的一种教学方法。教学通常围绕一个来源社会、科学和生活中需要探索的特定问题而展开，让学生参与设计自己的学习活动过程。
二、问题教学的程序
1、开门见山，提出问题。教师所提出问题，一方面是要巧妙的展示本节课的学习目标，使学生做到心中有数；另一方面要和学生已有的知识紧密衔接起来，让学生有熟悉感，有解决问题的可能性，从而激发他们思考的积极性，使学生全神贯注地进入到学习状态。
例如：讲《双曲线的定义和标准方程》一课时，我提出如下的问题引入课题：
（1）我们前面已学习过的椭园是如何定义的？
（2）椭园的标准方程是怎样得来的？
（3）若把椭园定义中：“平面上到两个定点的距离之和的‘和’字改为‘差’字，问动点的轨迹是怎样的曲线？”
（4）应该怎样求出曲线方程？
这时学生积极回忆椭园定义及标准方程，有的低头思考，有的议论，有的动手画，学生信心百倍，很快的形成了双曲线的定义，教师给予肯定，点明了课题。
2、适时点拨，探求问题。现行教材所体现的数学知识是经过逻辑加工而形成的演绎体系，其表现形式为：概念棗公式；定理范例与应用。学生一开始往往很难看到这些知识的形成过程。这就要求教师，在课堂教学中，把数学知识点（如：概念，性质，定理，公式等），分解为若干个带有层次性的问题，使问题能充分反映知识的发生发展过程，框架结构，运行规律。
3、共同参与，解决问题。学生通过对教师提出问题的探索、分析、讨论后，得到了各种各样的新观点，新思路，这时教师首先必须对学生的各种想法去伪存真，形成知识。
4、归纳小结，深化问题。当新知识形成以后，为了进一步使知识转化为能力，教师应该在深挖教材的基础上，通过举例设向引导学生去发现知识的深层次的联系，使学生对新学到的知识点，结论得到再推广、再深化，使问题进一步完备可靠。
三、问题教学法在数学课堂教学中的应用策略
1、教学内容问题化，教学过程中要引导学生发现问题
问题是数学的生命，数学学习从某种意义上说，就是学生解决一个个问题的过程，在此过程中不仅能获取新的知识，还能够激发学生的探究意识，引发学生积极思考，努力去深入问题，容易激发学生强烈的学习愿望。展学生提出问题、解决问题的能力。
教师在教学过程中，要充当好学生引导者的角色，激发学生发现问题，可以引导学生从生活和身边的现象中提取问题素材：如太阳能热水器作为一种环保能源产品已进入千家万户，但随着季节变化，太阳日照不断变化，怎样安置太阳能热水器，才能使其发挥最大效益？再如贷款购房、购车的分期付款问题，彩票中奖问题等。通过这样的一种方式，让学生知道问题源于生活实际，体会到数学无处不在，促进学生从生活中不断去发现问题。从而激发学生的学习兴趣，调动了学生的求知欲望。
2、在真实问题中体验探究的乐趣
要引导学生多观察身边的事物，去发现一些需要数学知识解决的问题。让学生在一种现实需要当中解决数学问题，使学生不仅体验问题解决的困惑和解决问题后的喜悦，还使他们认识到数学就在身边，数学是那么的有用、那么的亲切。例如：海上有一灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一客轮以9海里每小时的速度由西向东航行，行至A测得灯塔P在它的北偏东60℃，继续行驶10分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45℃，问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？又如，易拉罐是由金属做成的，若做成圆柱形，为了让成本最省，该怎样设计？这类题目用数学知识对实际问题作出决策，真实的问题情景能使学生以积极、主动、愉悦的情感解决问题。现代认知心理学的研究表明，学生对学习内容的认知和学习，与其发生的情景有着密切的关系。
3、在问题探究中构建新知识
认知心理学理论认为，问题包括起始状态（问题被认知时问题解决者所处的情况，旧知识的储备）、目标状态（问题解决者所要寻求的结果，新知识的形成），以及由操作引起的从起始状态转化为目标状态的种种中间状态(探究过程)。一切有意义的学习都是在原有的学习基础上产生的，不受学习者原有认知结构影响的有意义学习是不存在的，学生的学习是根据其已有的知识经验进行的一个主动建构的过程。显然问题解决法教学中构建知识的过程中注重学习者的经验(个体体验、个体认知)，利用个体参与探究，有利于学习者梳理已获知识，形成选择并运用经验去解决问题的一种能力。同时对新知识的认知并不全部源于接受简单的供给，而来源于亲身的探究，生成于自己的思维之中。新经验的获得并不局限于知识的本身，而在如何去获取知识的一种知识。按简单的说法就是活学活用。
4、在问题探究解决中寻找新问题的“生长点”。
在一个问题解决后，如何产生新的问题，这是数学学习思维的连续性和持续性的体现。问题是需要不断去探索、不断思考才能形成问题，才能形成一个有实际意义的有待于进一步解决的问题。教师应善于引导学生“发现问题——解决问题——再提出新问题”。在教学过程中及时引导学生从中引发新的问题，找到问题新的“生长点”。问题可以由书籍,报纸,新闻中收集而来的,也可以由教学者自行撰写或由现成案例改写而成 ,甚至可以让学习者自行创作，最主要的是要能选择一个适合教学的问题。教育心理学告诉我们，学生的思维是从问题开始的，所以学习过程从本质上说是一个问题解决的过程。从具体案例入手，在真实的问题情景中体验解决问题的需要。
从中我们不难发现，前面问题的提出与解决的过程中必然会出现新的问题，从而循环进入了深层次的探讨。知识的增长是符合人的认识规律的，而且必然将人的思维提高了一个新的层次。反过来又促使问题提出者提出问题的质量的提高。同时通过问题新生长点开拓了学生的创造性思维和思维的逻辑性。
教有法，但无定法，学有法也无定法，由于受数学教材内容所限，有些章节很难使用问题教学，也是本法的不足之处 |